(중요 구절)
l 이와 비슷하게
수학은 어떤 수가 아무리 크더라도 더 이상 나뉠 수 없는 수인 소수들로 만들어 진다고 알려준다. 따라서
소수는 정수론의 원자인 셈이다.
l 다차원 기하학은
아주 극적인 분야로, 여기서 수학은 현실과 완전히 손을 놓아버리는 것처럼 보인다. 물리적 공간이 삼차원인 마당에, 사차 또는 그 이상의 차원이 어떤
형태로 존재할 수 있다는 것인가? 설령 수학적으로야 정의될 수 있다 하더라도 무슨 쓸모가 있다는 말인가?
이런
질문에 깃든 한 가지 오류는 수학이라는 학문이 우리에게 직접적으로 관찰되는 현실 세계를 있는 그대로 나타낸다고 기대하는 것이다. 사실 우리는 수많은 변수들로 기술할 수 있는 대상들, 즉 그러한
대상들의 ‘자유도’에 둘러싸여 있다. 가령, 인간 골격의 위치를 나타내는 데는 적어도 100개의 변수가 필요하다.
(서평)
최근 Gmat을 공부하면서 오랜만에 수학을 공부하다 보니, 자연스럽게 수학이라는 학문자체에 호기심이 생겼다. 수학에 대해 내가
알고 있는 수준은 고등학교 때 배운 정석을 크게 넘어서지 않을 정도로 일천해서, 그것 보다는 더 깊이
있고 체계적으로 알고 싶었다. 그러던 차에 도서관에서 수학의 역사를 비교적 상세한 설명으로 정리한 이
책을 발견하고는 집어 들었다. 이언 스튜어트는 영국 워릭 대학의 수학 교수로 수학을 대중적으로 쉽고
재미있게 풀어 내는 것으로 정평이 난 수학자다. 그렇지만 다루는 주제가 수학이다 보니 특히 근 현대
수학부분에서 등장하는 새로운 개념들은 아무리 쉽게 풀어도 추상성과 생소함이 너무 강해서 몇몇 부분들은 설명을 따라가기 조차 쉽지 않았다. 또한 그 부분들이 현실적으로 어떻게 응용 되는지 설명을 읽어봐도 명쾌하지 않았다. 나의 자연과학 지식이 부족함을 이 책을 읽는 내내 확인했다.
그러나 그런 불편함에도 불구하고 내게는 꽤 소득이 있었다.
우선, 수학에는 어떤 분야가 존재하는지 어렴풋하게 나마 윤곽을 그릴
수 있게 되었다. 수에 대한 논리를 다루는 대수, 이 모든
이론과 공리의 기초를 점검하는 해석학, 그리고 직관을 강화시켜주고 눈으로 확인할 수 있게 해주는 기하학, 여기서 더 깊이 파생된 위상기하학, 가능성을 수량화 해주는 확률론, 이를 현실 생활에 적용해서 판단의 지표를 제시하는 통계학등 나름 수학에 대한 종류들을 구분해서 생각으로 정리할
수 있는 계기가 되었다.
둘째로, 우리가 흔히 알고 있고 편하게 쓰고 있는 여러 공식들이 수학자
하나하나의 치열한 사고와 노력을 거친 결과물이라는 것도 알게 되었다. 물리학의 기본이고 심지어 금융에서도
변동성이나 리스크 지표인 델타 값을 구할 때 쓰이는 미분이론도 무한소 이론을 통해 증명된 후에야 제대로 확고한 공식으로 이용할 수 있었다는 사실을
알게 되었다. 이 모든 것을 개념적으로 생각해내서 증명까지 해낸 이들의 노고를 생각할 때-보통 어떤 내용을 증명할 때 7년 이상 그 주제만 파고 드는 것은
이 세계에서는 기본이다. 페르마의 마지막 정리를 푸는데 전세계의 수학자들이 걸린 시간도 무려358년 이었다. - 만들어 놓은 것을 이해하고 쓰기만 하면 되는데도
이것조차 게을리 했던 나는 뭔가 라는 반성을 하게 했다.
마지막으로, 수학은 무한한 영역에서 어떤 패턴을 찾아 법칙으로 정리하는
성격을 지녔고, 실제 삶의 모습도 너무나 많은 경우와 가지 수를 가진 복잡한 모습에서 어떤 법칙을 찾을
때 비로소 중심을 찾을 수 있다는 유사성을 생각할 때 내게 반드시 필요한 것임을 알게 되었다.
이성적이고 논리적인 사고를 통해야만 삶의 중심을 바로잡을 수 있고, 그런
사고를 하는데 좋은 훈련 방법이 수학이라는 것이 내가 이 책을 통해 얻은 정의다. 이런 깨달음과 감동이
헛되지 않게 조금씩이나마 꾸준하게 수학을 공부해서 더 현명해지도록 노력 해야겠다.
수학이라는 학문에 대한 호기심을 느끼고 있는 사람이라면, 더 합리적인
사람으로 발전하고 싶다는 열망이 있다면 읽어보기를 권한다.
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